Powtórzenie do Prądu Stałego

1. Praca i Moc Prądu Elektrycznego

Prąd elektryczny wykonuje pracę, przesuwając ładunki przez różnicę potencjałów w obwodzie. Wzory:

Praca: \( W = U \cdot q = U \cdot I \cdot t = I^2 \cdot R \cdot t\)

• \( U \) – napięcie [V]
• \( I \) – natężenie prądu [A]
• \( t \) – czas [s]

Moc: \( P = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R} \)

• \( R \) – opór elektryczny [Ω]

Ciepło Joule'a: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \)

• \( Q \) – ciepło [J]

2. Siła Elektromotoryczna i Prawo Ohma dla Całego Obwodu

Siła Elektromotoryczna: \( \mathcal{E} = \frac{W}{q} \)

Jest to ilość energii dostarczanej przez źródło prądu na jednostkę ładunku.

Prawo Ohma dla Całego Obwodu: \( I = \frac{E}{R + r} \)

• \( R \) – opór zewnętrzny obwodu
• \( r \) – opór wewnętrzny źródła

3. Pierwsze Prawo Kirchhoffa (Prawo Węzłów)

W każdym węźle obwodu elektrycznego:

\( \sum I_{in} = \sum I_{out} \)

Suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających.

4. Drugie Prawo Kirchhoffa (Prawo Oczek)

W zamkniętej pętli obwodu:

\( \sum U = 0 \)

Suma przyrostów i spadków napięć jest równa zeru.

5. Łączenie Szeregowe i Równoległe Oporów

Łączenie Szeregowe: \( R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots \)

Prąd w każdym elemencie jest taki sam, napięcie rozkłada się proporcjonalnie do oporów.

Łączenie Równoległe: \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \)

Napięcie na każdym elemencie jest takie samo, prądy sumują się.

6. Zależność Oporu od Długości i Przekroju Przewodnika

Opór \( R \) jest wprost proporcjonalny do długości \( l \) i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju \( S \):

\( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \)

• \( \rho \) – opór właściwy materiału [Ω·m]

7. Charakterystyki Prądowo-Napięciowe

Dla oporników: Zależność \( I(U) \) jest liniowa zgodnie z prawem Ohma.

Dla żarówek: Zależność \( I(U) \) jest nieliniowa – opór rośnie wraz z temperaturą.

8. Podsumowanie – Kluczowe Wzory

• Praca: \( W = U \cdot I \cdot t \)
• Moc: \( P = U \cdot I \)
• Prawo Ohma: \( I = \frac{U}{R} \)
• Pierwsze Prawo Kirchhoffa: \( \sum I_{in} = \sum I_{out} \)
• Drugie Prawo Kirchhoffa: \( \sum U = 0 \)
• Łączenie Oporów:
  • Szeregowe: \( R_{eq} = R_1 + R_2 + \ldots \)
  • Równoległe: \( \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots \)
• Opór Przewodnika: \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \)