Praca i Moc Prądu Elektrycznego

1. Wstęp

Prąd elektryczny wykonuje pracę, gdy ładunki elektryczne poruszają się wzdłuż przewodnika pod wpływem napięcia. Energia przekazywana podczas tego procesu może być zamieniona na różne formy energii, takie jak ciepło, światło czy ruch mechaniczny.

2. Wyprowadzenie Wzorów

Praca wykonana podczas przesuwania ładunku \( q \) wzdłuż linii pola elektrycznego jest zdefiniowana jako:

gdzie: \( W \) - praca (w dżulach, \( J \)), \( q \) - ładunek (w kulombach, \( C \)), \( \Delta V \) - różnica potencjałów (w woltach, \( V \)).

Korzystając z definicji prądu \( I = \frac{q}{t} \), podstawiamy \( q = I \cdot t \) do wzoru na pracę:

Następnie zamiast różnicy potencjałów \( \Delta V \), używamy napięcia \( U \):

Praca prądu elektrycznego w obwodzie zależy zatem od natężenia \( I \), napięcia \( U \) i czasu \( t \).

Moc prądu elektrycznego, czyli energia przekazywana w jednostce czasu, jest zdefiniowana jako:

Podstawiając za \( W \) wzór \( W = I \cdot t \cdot U \), otrzymujemy:

Możemy także przekształcić wzory, korzystając z prawa Ohma \( U = I \cdot R \). Podstawiając \( U \) do wzoru na pracę, otrzymujemy:

Podsumowując, trzy podstawowe wzory na pracę i moc prądu elektrycznego to:

• Praca: \( W = U \cdot I \cdot t \),
• Moc: \( P = U \cdot I \),
• Praca: \( W = I^2 \cdot R \cdot t \).

3. Ciepło Joule’a

W przypadku, gdy cała energia dostarczona przez prąd elektryczny jest zamieniana na energię wewnętrzną przewodnika, a potem uwalniana do otoczenie, mamy do czynienia z ciepłem, które nazywane jest Ciepłem Joule’a. Oznacza to, że energia przekazywana przez prąd powoduje emitowanie ciepła przez opornik (w taki sposób właśnei działa grzałka).

Wzór opisujący ilość energii przekształconej w ciepło Joule’a to:

Gdzie: \( Q \) - ciepło Joule’a (energia wewnętrzna, w dżulach, \( J \)), \( I \) - prąd (w amperach, \( A \)), \( R \) - opór przewodnika (w omach, \( \Omega \)), \( t \) - czas przepływu prądu (w sekundach, \( s \)).

4. Moc Znamionowa (Dla ciekawskich)

Moc znamionowa to maksymalna moc, jaką dane urządzenie elektryczne może bezpiecznie osiągnąć podczas normalnej pracy. Jest ona określona przez producenta i podawana w watach (\( W \)). Przekroczenie mocy znamionowej może prowadzić do uszkodzenia urządzenia.

Przykłady zastosowania mocy znamionowej:

• Dostosowanie żarówki do napięcia w instalacji elektrycznej, np. żarówka o mocy 60 W do napięcia 230 V.
• Wybór odpowiednich bezpieczników w obwodach elektrycznych, aby chronić urządzenia przed przeciążeniem.
• Dobór transformatorów do urządzeń o dużym poborze mocy, np. sprzętu AGD.
• Projektowanie instalacji fotowoltaicznych, w których moc znamionowa paneli określa ich wydajność.

5. Przykład Zadania

Zadanie: W obwodzie elektrycznym przez rezystor o oporze \( R = 10 \, \Omega \) płynie prąd \( I = 2 \, A \) przez \( t = 5 \, s \). Oblicz ilość energii zamienionej na ciepło oraz moc wydzielaną w rezystorze.

Pokaż rozwiązanie krok po kroku