Spis treści

1. Wstęp
2. Prawo Coulomba
3. Przykładowe Zadanie
4. Zastosowania Prawa Coulomba

Prawo Coulomba

1. Wstęp

W świecie fizyki istnieją dwa rodzaje ładunków: dodatnie i ujemne. Jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb (C), a najmniejsza wartość ładunku, którą można zaobserwować w przyrodzie, to ładunek elementarny, wynoszący $e = 1.602 \times 10^{- 19} C$ . Ładunki o przeciwnych znakach przyciągają się, a te o tych samych znakach odpychają. Materiały mogą być:

- Przewodnikami, w których ładunki swobodnie się poruszają (np. metale).
- Izolatorami, które nie przewodzą ładunku (np. szkło, plastik).
- Półprzewodnikami, zachowującymi się pośrednio między przewodnikami a izolatorami (np. krzem).

Aby zrozumieć siły między ładunkami, naukowiec Charles-Augustin de Coulomb sformułował Prawo Coulomba.

2. Prawo Coulomba

Prawo Coulomba opisuje siłę elektrostatyczną między dwoma punktowymi ładunkami. Siła ta jest proporcjonalna do iloczynu wartości ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi:

F = k \cdot \frac{| q_{1} \cdot q_{2} |}{r^{2}}

Gdzie:

$F$ – siła elektrostatyczna (N)
$q_{1}, q_{2}$ – wartości ładunków (C)
$r$ – odległość między ładunkami (m)
$k$ – stała proporcjonalności zwana stałą elektrostatyczną

Źródło: Dna-Dennis

Stała elektrostatyczna w próżni wynosi:

k = \frac{1}{4 π ε_{0}} \approx 8.99 \times 10^{9} {N·m}^{2} / C^{2}

Gdzie $ε_{0} = 8.85 \times 10^{- 12} F/m$ to przenikalność elektryczna próżni. W innych materiałach wzór zmienia się na:

k = \frac{1}{4 π ε}

Dla dwóch ładunków $q_{1} = q_{2} = 1 C$ oddalonych o $r = 1 m$ , siła elektrostatyczna wynosi:

F = 8.99 \times 10^{9} N

Jest to ogromna siła w porównaniu do grawitacji, która dla takich mas jest praktycznie niezauważalna. Siła elektrostatyczna może przyciągać lub odpychać, w przeciwieństwie do siły grawitacyjnej, która zawsze powoduje przyciąganie się ciał.

3. Przykładowe Zadanie

Zadanie: Dwa ładunki punktowe $q_{1} = 2 μ C$ oraz $q_{2} = - 3 μ C$ znajdują się w odległości $r = 0.5 m$ . Oblicz wartość siły elektrostatycznej między nimi. Określ, czy ładunki się będą przyciągać, czy odpychać?

Pokaż rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie:

Krok 1: Zidentyfikuj dane z zadania: $q_{1} = 2 \times 10^{- 6} C$ , $q_{2} = - 3 \times 10^{- 6} C$ , $r = 0.5 m$ .

Krok 2: Zastosuj wzór na siłę elektrostatyczną:

F = k \cdot \frac{| q_{1} \cdot q_{2} |}{r^{2}}

Krok 3: Podstaw wartości:

F = 8.99 \times 10^{9} \cdot \frac{| (2 \times 10^{- 6}) \cdot (- 3 \times 10^{- 6}) |}{(0.5)^{2}}

F = 8.99 \times 10^{9} \cdot \frac{6 \times 10^{- 12}}{0.25} = 0.215 N

Odpowiedź: Siła elektrostatyczna między ładunkami wynosi $F = 0.215 N$ . Ładunki są różnoimienne (mają przeciwne znaki), zatem będą się przyciągać.

4. Zastosowania Prawa Coulomba

Prawo Coulomba znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak:

- Projektowanie kondensatorów: Obliczanie oddziaływań między ładunkami w układach elektrycznych.
Elektryczność statyczna: Analiza sił między naładowanymi ciałami.
- Modelowanie atomów: Opis sił między elektronami a jądrem atomowym.
- Systemy elektrostatyczne, takie jak drukarki laserowe czy separatory elektrostatyczne w przemyśle.