Kategoria | Wzór | Opis Wzoru |
---|---|---|
Ruch Prostoliniowy | ||
Prędkość Średnia | ||
Legenda Wzoru: |
||
Droga w Ruchu Jednostajnym | ||
Legenda Wzoru:![]() Wyprowadzenie Wzoru:
Wyprowadzenie wzoru dla drogi w ruchu jednostajnym
prostoliniowym polega na wykorzystaniu wykresu |
||
Droga w Ruchu Jednostajnie Przyspieszonym |
|
|
Legenda Wzoru:![]() Wyprowadzenie Wzoru:
Wyprowadzenie wzoru w ruchu jednostajnie przyspieszonym polega
na wykorzystaniu wykresu
Za |
||
Przyśpieszenie w Ruchu Jednostajnie Zmiennym |
|
|
Legenda Wzoru:![]() Źródło: MikeRun Wyprowadzenie:
Aby uzyskać wzór na przyspieszenie (
W pierwszym przypadku wzór
W drugim przypadku wzór
W trzecim przypadku wzór
Rozwiązując ten wzór względem przyspieszenia ( |
||
Czas Hamowania* | ||
Wyprowadzenie wzoru:Zaczynamy od wzoru na przyspieszenie:
Chcemy uzyskać wzór na czas (
Podstawiamy teraz |
||
Droga Hamowania* | ||
Wyprowadzenie wzoru:Zaczynamy od wzoru na drogę w ruchu opóźnionym:
Podstawiamy
Uproszczając wyrażenie, otrzymujemy: |
||
Rzuty w Polu Grawitacyjnym | ||
Zasięg w Rzucie Poziomym | ||
![]() Wyprowadzenie wzoru:
Wzór opisujący ruch pionowy to
W przypadku rzutu poziomego przy braku oporów powietrza, pozioma
składowa prędkości ( Wyliczenie czasu:
Czas ruchu
Znając czas, możemy obliczyć zasięg: |
||
Czas lotu ciała (podczas rzutu poziomego) | ||
Jednostka Czasu Lotu ( 1 Legenda Wzoru:Wyprowadzenie Wzoru:
W rzucie poziomym czas lotu zależy tylko od wysokości
Czas ten można wyznaczyć z równania ruchu wzdłuż osi
Rozwiązując względem
W przypadku rzutu poziomego, czas lotu nie zależy od prędkości poziomej |
||
Zasięg w Rzucie Ukośnym | ||
![]() Wyprowadzenie wzoru:Dla rzutu ukosnego bez początkowej wysokości:
Ruch poziomy opisuje równanie
Ruch pionowy opisuje równanie Możemy również uzyskać wyrażenie dla zasięgu ( A czas lotu ( Podstawiając to wyrażenie za czas lotu do wzoru na zasięg, otrzymujemy:
Możemy również zauważyć, że |
||
Zasięg w Rzucie Ukośnym z Wysokością Początkową |
|
|
![]() Wyprowadzenie wzoru:Dla rzutu poziomego, gdzie opory powietrza są zaniedbywane:
Czas wznoszenia (
Czas opadania (
Możemy również uwzględnić, że wysokość maksymalna (
Podstawiając za
W rzucie poziomym składowa pionowa prędkości (
Wzór na wysokość zdobytą podczas wnoszenia (
Podstawiając
Jeśli przyjmiemy
Podstawiając wcześniej obliczone wartości za
Co można dalej rozwijać, uwzględniając wyznaczone wcześniej
wartości dla |
||
Maksymalna wysokość uzyskana przez ciało | ||
Jednostka Wysokości ( 1 Legenda Wzoru: |
||
Czas lotu ciała w rzucie ukośnym | ||
Jednostka Czasu Lotu ( 1 Legenda Wzoru:Wyprowadzenie Wzoru:
Ruch pionowy ciała podczas rzutu ukośnego opisuje równanie:
W momencie osiągnięcia maksymalnej wysokości, prędkość pionowa
Przekształcając względem
Ponieważ czas lotu obejmuje zarówno fazę wznoszenia, jak i opadania, całkowity czas lotu wynosi:
|
||
Ruch po okręgu | ||
Przyśpieszenie Dośrodkowe | ||
![]() Legenda Wzoru: |
||
Siła Dośrodkowa | ||
![]() Legenda Wzoru: |
||
Szybkośc Kątowa |
|
|
Legenda Wzoru: |
||
Przyśpieszenie Kątowe | ||
Legenda Wzoru: |
Kategoria | Wzór | Opis Wzoru |
---|---|---|
Ruch Prostoliniowy | ||
Prędkość Średnia |
Legenda Wzoru: |
|
Droga w Ruchu Jednostajnym |
Legenda Wzoru:![]() |
|
Droga w Ruchu Jednostajnie Przyspieszonym |
|
Legenda Wzoru:![]() Wyprowadzenie Wzoru:
Wyprowadzenie wzoru w ruchu jednostajnie przyspieszonym polega
na wykorzystaniu wykresu
Za |
Przyśpieszenie w Ruchu Jednostajnie Zmiennym |
|
Legenda Wzoru:![]() Źródło: MikeRun Wyprowadzenie:
Aby uzyskać wzór na przyspieszenie (
W pierwszym przypadku wzór
W drugim przypadku wzór
W trzecim przypadku wzór
Rozwiązując ten wzór względem przyspieszenia ( |
Czas Hamowania* |
Wyprowadzenie wzoru:Zaczynamy od wzoru na przyspieszenie:
Chcemy uzyskać wzór na czas (
Podstawiamy teraz |
|
Droga Hamowania* |
Wyprowadzenie wzoru:Zaczynamy od wzoru na drogę w ruchu opóźnionym:
Podstawiamy
Uproszczając wyrażenie, otrzymujemy: |
|
Rzuty w Polu Grawitacyjnym | ||
Zasięg w Rzucie Poziomym |
![]() Wyprowadzenie wzoru:
Wzór opisujący ruch pionowy to
W przypadku rzutu poziomego przy braku oporów powietrza,
pozioma składowa prędkości ( Wyliczenie czasu:
Czas ruchu
Znając czas, możemy obliczyć zasięg: |
|
Czas lotu ciała (podczas rzutu poziomego) |
Jednostka Czasu Lotu ( 1 Legenda Wzoru:Wyprowadzenie Wzoru:
W rzucie poziomym, czas lotu zależy tylko od wysokości
Czas ten można wyznaczyć z równania ruchu wzdłuż osi
Rozwiązując względem
W przypadku rzutu poziomego czas lotu nie zależy od prędkości poziomej |
|
Zasięg w Rzucie Ukośnym |
![]() Wyprowadzenie wzoru:Dla rzutu ukosnego bez początkowej wysokości:
Ruch poziomy opisuje równanie
Ruch pionowy opisuje równanie Możemy również uzyskać wyrażenie dla zasięgu ( A czas lotu ( Podstawiając to wyrażenie za czas lotu do wzoru na zasięg, otrzymujemy:
Możemy również zauważyć, że |
|
Zasięg w Rzucie Ukośnym z Wysokością Początkową |
|
![]() Wyprowadzenie wzoru:Dla rzutu poziomego, gdzie opory powietrza są zaniedbywane:
Czas wznoszenia (
Czas opadania (
Możemy również uwzględnić, że wysokość maksymalna (
Podstawiając za
W rzucie poziomym składowa pionowa prędkości (
Wzór na wysokość zdobytą podczas wnoszenia (
Podstawiając
Jeśli przyjmiemy
Podstawiając wcześniej obliczone wartości za
Co można dalej rozwijać, uwzględniając wyznaczone wcześniej
wartości dla |
Maksymalna wysokość uzyskana przez ciało |
Jednostka Wysokości ( 1 Legenda Wzoru: |
|
Czas lotu ciała w rzucie ukośnym |
Jednostka Czasu Lotu ( 1 Legenda Wzoru:Wyprowadzenie Wzoru:
Ruch pionowy ciała podczas rzutu ukośnego opisuje równanie:
W momencie osiągnięcia maksymalnej wysokości, prędkość pionowa
Przekształcając względem
Ponieważ czas lotu obejmuje zarówno fazę wznoszenia, jak i opadania, całkowity czas lotu wynosi:
|
|
Ruch po okręgu | ||
Przyśpieszenie Dośrodkowe |
![]() Legenda Wzoru: |
|
Siła Dośrodkowa |
![]() Legenda Wzoru: |
|
Szybkość Kątowa |
|
Legenda Wzoru: |
Przyśpieszenie Kątowe |
Legenda Wzoru: |
W tej zakładzce znajdziesz wzory fizyczne, wraz z ich wyprowadzeniami. Między innymi wzór na: drogę, średnią prędkość, przyśpieszenie oraz zasięg rzutu.
Kinematyka jest dziedziną fizyki zajmującą się opisem ruchu ciał bez analizowania przyczyn tego ruchu. Skupia się głównie na badaniu drogi, prędkości i przyspieszenia ciał oraz związkach między nimi.
Podstawowymi pojęciami w kinematyce są droga, prędkość, przyspieszenie oraz czas. Droga opisuje odległość przebytą przez ciało w pewnym czasie, prędkość określa szybkość zmiany położenia, a przyspieszenie mówi nam o zmianach prędkości ciała w czasie.
Ruchy mogą być opisane zarówno w jednym, jak i w trzech wymiarach. W kinematyce jednowymiarowej, ruch odbywa się wzdłuż jednej osi, natomiast w kinematyce trójwymiarowej analizuje się ruch w trzech wymiarach przestrzennych.
Analiza kinematyczna umożliwia opisanie ruchu w sposób matematyczny za pomocą równań ruchu. Dzięki temu można prognozować przyszłe położenia ciała, określać jego prędkość w różnych momentach czasu oraz analizować różne aspekty zachowania się ciał w ruchu.
W skrócie, kinematyka jest dziedziną fizyki, która zajmuje się opisem ruchu ciał i jest kluczowa dla zrozumienia zachowania się obiektów w ruchu oraz dla rozwoju wielu dziedzin nauki i technologii.